Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ T)) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ T)) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ T)) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ T /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ (F || ~~p) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ (F || ~~p) /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ T /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T)))) || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T || (~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || (~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T))) /\ ((F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || ~~p) /\ ((F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ ~~T /\ T) /\ ~~p /\ T) || T))) /\ p /\ ~(~T /\ T)