Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~(~T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ (F || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p