Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~F /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)