Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q