Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ~r /\ p /\ ~q