Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~~q /\ ~~p) /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p