Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ T /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ T /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p