Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ T /\ (F || p) /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T)) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(~~p /\ ~q))) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p