Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ (F || ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)