Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q