Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)