Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ T /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ T /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ q /\ T /\ ~q) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ q /\ ~q) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ F) || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T))) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ (~q || ~q))) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (((T || T) /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ T))