Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ (~F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)) /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ ((T /\ q) || F)) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r) /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)