Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~F || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~~(p /\ ~q)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.idempand

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ p /\ ~q) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~~T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.absorpor

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notfalse

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (T || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ (~q || (((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.notfalse

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.notnot

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.idempand

⇒ logic.propositional.notnot

⇒ logic.propositional.absorpor

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⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r) || (((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)