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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ T /\ p /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ p /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (p /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((p /\ ~q) || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.absorpor
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⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ ((T /\ q) || ~r)) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ T /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~q) || (p /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notfalse
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⇒ logic.propositional.truezeroand
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⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (p /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ (q || ~r)) || (p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r) || (p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r) || (((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r) || (((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
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⇒ logic.propositional.absorpor
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)