Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r