Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~(r /\ T) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r