Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q