Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ T /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) || F) /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(F || ~(p /\ T /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ F) || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r