Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || F)) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q