Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~(~T /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ F /\ ~(~T /\ T)) || (~r /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q