Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q