Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q