Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ ~~p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((~q /\ ~~p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)