Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p