Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q