Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q