Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~((~T || F) /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~(~T || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p