Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.absorpand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r