Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ (~q || ~q) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (p || p) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)