Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ (~q || ~(T /\ q)) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (p || p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)