Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~T /\ ((q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~~T /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ~F /\ ~~T /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q