Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F /\ T) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r