Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p