Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p