Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p