Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r