Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q