Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)