Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ T /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q