Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~~(T || F) /\ T /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ q) /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(T || F) /\ T /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ q) /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(T || F) /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(T /\ q) /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(T || F) /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

~F /\ ~~(T || F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T || F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T || F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T || F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ ~F)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T || F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(T || F) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ q) /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q