Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q