Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((p /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpor~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~F)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p