Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)