Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r