Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r