Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q