Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~F /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p