Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)