Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p