Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p