Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~(q || q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempor~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r