Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p